Konstruksjon ved bruk av en egyptisk trekant Ancient Method, fremdeles aktivt brukt av moderne utbyggere. Navnet mottatt takket være gamle egyptiske strukturer, selv om det er kjent at historien begynner lenge før denne perioden.
Men mest sannsynlig ble egenskapene til en unik figur ikke evaluert i disse dager før Pythagoras dukket opp, som klarte å analysere og evaluere de elegante formene til figuren.
Egyptisk trekant er kjent siden eldgamle tider. Han har vært og forblir populær innen konstruksjon og arkitektur i mange århundrer.
Det antas at den store greske matematikeren Pythagoras av Samos skapte den geometriske designen. Takket være ham i dag kan vi bruke alle egenskapene til den geometriske bygningen i strukturen i strukturen.
Innhold:
- en Egyptisk trekant i konstruksjon. Generell
- en.en Narget idé
- en.2 Fra historien
- en.3 Struktur
- en.3.en Inverse bevis
- en.3.2 Særegenheter
- 2 Sted i byggeverdenen
- 3 Hva er alternative alternativer
- 3.en Hvordan lage en rett vinkel
- 3.2 Hvordan lage andre vinkler?
- 4 Små triks
Egyptisk trekant i konstruksjon. Generell
Narget idé
Ideen om en matematiker dukket opp etter en tur til Afrika på anmodning fra Thales, som satte oppgaven til Pythagoras til å studere matematikken og astronomien til disse stedene. I Egypt møtte han praktfulle bygninger blant den uendelige ørkenen, truffet av størrelsen, nåden og skjønnheten.
Det skal bemerkes at for mer enn to og et halvt tusen år siden var pyramidene noe forskjellige – enorme, med klare ansikter. Etter å ha studert de kraftige bygningene nøye, hvorav det ikke var få, siden det ved siden av gigantene var mindre templer bygget for barn, koner og andre beslektede ansikter i farao, fikk dette ham til å tenke.
Takket være hans matematiske evner, klarte Pythagoras å bestemme mønsteret i form av pyramiden, og evnen til å analysere og trekke konklusjoner førte til opprettelsen av en av de mest betydningsfulle teoriene i geometriens historie.
Fra historien
Visste du i det gamle Egypt om geometri og matematikk? Selvfølgelig ja. Egypternes liv var nært forbundet med vitenskapen. De brukte regelmessig kunnskap når de markerte felt, og skapte arkitektoniske mesterverk. Det var til og med deres egne landmålers tjeneste, som anvendte geometriske regler, engasjerte seg i restaurering av grenser.
Trekanten fikk navnet takket være Hellenes, som ofte var i Egypt i 7.-vol-århundrene. BC.E. Det antas at prototypen på figuren har blitt Pyramiden av Cheops, karakterisert av perfekte proporsjoner. Hennes sted er spesiell i historien. Hvis du ser på tverrsnittet, kan du merke to trekanter, der vinkelen inni er 51o50 '.
Struktur
I dag er denne strukturen av avkortet form anskaffet under påvirkning av tid, høyden er tydelig tapt. Etter å ha gjenopprettet sin geometri, kan vi imidlertid konkludere med at sidene av trekantene er like. Det viser seg at grunnlaget for en gullrektangulær trekant er basert.
Imidlertid bør en annen pyramide vurderes -Hefrin, der basen bare er en rektangulær trekant og hvor hellingsvinkelen på sideflatene er 53O12 med et forhold på 4: 3. Dette er den så -kalt hellige trekanten. For egypterne ble en slik figur sammenlignet med en familie ildsted: en vertikal stilling har personifisert en mann, basen var en representant for det rettferdige kjønn, og hypotenusen – fødselen til et barn fra begge.
Sidene av Chefren Pyramid i forholdet er 3: 4: 5, som nøyaktig tilsvarer Pythagorean Teorem. Så vi kan konkludere med at utbyggerne allerede visste om dette teoremet, men ikke kunne formulere det. Selv om det i historiske bokstaver er spor av bruken av den egyptiske trekanten gjennom mange århundrer selv før Egypt. Frem til i dag er dette et mysterium hvordan de gamle egypterne kan få slik kunnskap. Forsto de hva de har?
Særegenheten til figuren er også at takket være et lignende forhold er det en enkel og første heroisk trekant, siden sidene og firkanten er integrerte.
Inverse bevis
Hvordan bevise at trekanten er rektangulær? Noen ganger er det nødvendig å komme fra motsatt.
Dermed har Pythagoras teorem blitt en kanon og grunnlaget for utviklingen av matematisk vitenskap. Fra skolebenken vet hver elev hva uttrykket "pytagoriske bukser i alle retninger er like" midler ".
Interessant nok er Pythagoras teorem i Guinness -boken som et teorem som har det største antallet bevis, som er omtrent 500.
Særegenheter
Hvis vi vurderer mer detaljert de særegne trekk ved den egyptiske trekanten, kan følgende punkter skilles ut:
- Alle sider og område består av hele tall, som nevnt ovenfor;
- I følge teorien om den store matematikken er summen av bena på bena lik kvadratet på hypotenusen;
- det er mulig å måle rette vinkler i rommet med en slik figur. Dette brukes i byggeprosessen så langt;
- Det er ikke nødvendig å bruke spesielle måleenheter, improviserte midler for eksempel et tau er egnet.
Sted i byggeverdenen
Siden eldgamle tider har den egyptiske trekanten funnet et æressted i arkitektur og konstruksjon. Utformingen av pyramiden er annerledes ved at den lar deg lage en bygning med absolutt riktige vinkler uten noen ekstra verktøy.
Oppgaven er mye tilrettelagt hvis transportøren eller trekanten brukes. Men før bare ledninger og tau ble brukt, delt inn i segmenter. Takket være merkene på tauet var det mulig å gjenskape den rektangulære figuren nøyaktig. Byggere ble erstattet av transportøren og tauet, som 12 deler var merket med enheter på den og en trekant med segmenter på 3.4.5 ble brettet. Høyre vinkel ble oppnådd uten problemer. Denne kunnskapen bidro til å skape mange strukturer, inkludert pyramider.
Det er interessant at før det gamle Egypt, på denne måten bygde de i Kina, Babylon, Mesopotamia.
Egenskapene til den egyptiske trekantede figuren er underlagt sannheten – kvadratet med hypotenusen er lik kvadratene til to ben. Dette Pythagoras -teoremet er kjent for alle fra skolen. Multipliser for eksempel 5×5 og få hypotenusen lik tallet 25. Torg på begge ben er 16 og 9, noe som totalt gir tallet 25.
Takket være slike egenskaper fant trekanten påføring i konstruksjonen. Du kan ta detaljer for å trekke en direkte retning med betingelse av at lengden skal være et multiplum av fem. Etter det, legg merke til en kant og tegne et multiplum av fire fra den, og fra den andre et multiplum av tre. I dette tilfellet skal hvert segment være minst fire og tre lengder. Krysser, danner de en rett vinkel på 90 grader. Andre vinkler er 53,13 og 36,87 grader.
Hva er alternative alternativer
Hvordan lage en rett vinkel
Det beste alternativet Lag en rett vinkel er bruken av en firkant eller transport. Dette vil tillate deg å finne de nødvendige proporsjonene med minimale kostnader. Men hovedpoenget med den egyptiske trekanten i sin allsidighet på grunn av muligheten til å skape en figur, som ikke har noe for hånden.
Alt kan være nyttig i dette tilfellet, til og med trykte publikasjoner. Enhver bok eller til og med magasinet har alltid forholdet mellom sider som danner en rett vinkel. Typografiske maskiner fungerer alltid med sikkerhet at en rull i bilen er kuttet til proporsjonale hjørner.
Gamle ingeniører kom med mange måter å bygge en egyptisk trekant og sparte alltid ressurser på.
Derfor var den enkleste og mest brukte metoden for å bygge en geometrisk figur ved hjelp av et konvensjonelt tau. Twinen ble tatt og kuttet i 12 til og med deler, hvorfra en figur med en andel på 3,4 og 5 lagt ut.
Hvordan lage andre vinkler?
Den egyptiske trekanten i byggeverdenen kan ikke undervurderes. Egenskapene er entydig nyttig, men uten muligheten til å bygge hjørner av en annen grad i konstruksjon er det umulig. For å danne en vinkel på 45 grader, trenger du en ramme eller baguette, som er kuttet i en vinkel på 45 grader og er koblet til hverandre.
Viktig! For å få den nødvendige skråningen, må du låne et papirark fra en trykt publikasjon og bøye det. I dette tilfellet vil bøyelinjer passere gjennom vinkelen. Kantene må være tilkoblet.
Du kan få 60 grader ved å bruke to trekanter på 30 grader. Ofte brukt til å lage dekorative elementer.
Små triks
Den egyptiske trekanten 3x4x5 er relevant for små hus. Men hva du skal gjøre hvis huset er 12×15?
For å gjøre dette, må du bygge en rektangulær trekant, der kuttene er 12 og 15 m. Hypotenuse er lokalisert som en kvadratrot av mengden 12×12 og 15×15. Som et resultat får vi 19,2 m. Ved hjelp av noe-tau, garn, garn, kabel, militær kabel, måle 12, 15 og 19,2 m. Vi lager noder på disse stedene og legger benkpressen.
Da skal trekanten strekkes på rett sted og sette 3 poeng av støtten, som knaggen kjører. Det fjerde punktet kan oppnås uten å berøre endene på bena. For å gjøre dette blir poenget med riktig vinkel kastet diagonalt og alt er klart.
For eksempel er det et sted der det kreves en rett vinkel – for et sted for et kjøkkensett, utforming av flisen og andre punkter. Det ville være fint å ta hensyn til slike spørsmål når du legger, men virkeligheten er forskjellige og glatte vegger og rette vinkler kommer ikke alltid over. Her er en egyptisk trekant nyttig med et forhold på 3: 4: 5, eller om nødvendig 1,5: 2: 2,5.
Tykkelsen på fyret, feil, tuberkler på veggene osv. Er nødvendigvis tatt i betraktning.D. Trekanten er tegnet med en roulette og kritt. Hvis markeringen er liten, kan du bruke et ark med gips, siden de er kuttet med de rette vinklene.
Den egyptiske trekanten ble mye brukt i konstruksjonen av så mange som 2,5 århundrer. Og i dag må du noen ganger bruke denne teknikken, i mangel av nødvendige verktøy, for å få rette vinkler. Egenskapene til denne figuren er unike, som garanterer nøyaktighet i arkitektur og konstruksjon, som ikke kan dispenseres med. Det er lett å jobbe med ham, i form er han harmonisk og vakker. Til nå prøver nysgjerrige sinn å avdekke hemmeligheten bak den egyptiske trekanten.
